Åk 7
PatrikAili
2019-09-25
Åk 7 Tidsplanering Pedagogisk planering Kap 1 - Tal Kap 2 - Enheter Kap 3 - Geometri Kap 4 - Algebra Kap 5 - Bråk Kap 6 - Procent Kap 7 - Statistik Mål I första kapitlet - Tal kommer vi att gå igenom matematikens grunder så som positionssystemet, de fyra räknesätten, räkna med decimaltal, multiplicera eller dividera med 10, 100 eller 1000, och mycket mer. Olika talsystem. Hur vårt talsystem är uppbyggt. Om delbarhet och om att faktorisera tal. Att använda och förstå de matematiska ord som hör ihop med de fyra räknesätten. Att räkna med de fyra räknesätten. Om tal skrivna i decimalform. Att multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000. Att avrunda tal. Att göra överslagsberäkningar. Begrepp att lära in Tal                                  Siffra Platsvärde                      Delbarhet Siffersumma                   Primtal Sammansatta tal            Primfaktor Faktorträd                       Avrundningssiffra Närmevärde                   Närmevärde Överslagsräkning Kopplingar till läroplanen Vikt: ton, kilo (kg), hekto (hg), gram (g) Volym: liter (l), deciliter (dl), centiliter (cl), milliliter (ml) Längd: mil, kilometer (km), meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm), millimeter (mm) Tid: år, månad, vecka, dygn, timme, minut och sekund Begrepp Inledning Inledning Algebra kan förenklat översättas med bokstavsräkning. I algebra räknar man med bokstavsuttryck istället för siffror. Begrepp  prioriteringsregel, likhet, ekvation, uttryck, variabel, förenkla uttryck, värde, obekant värde, antagande, mönster Med hjälp av ett tal i bråkform kan du uttrycka en andel. Du får inte hela tårtan utan bara en del av den. Bråket visar hur stor den delen är. Någon har tagit 1/4 av tårtan. I kapitlet får du lära dig att skriva tal i bråkform och i blandad form. Du får också lära dig att växla mellan bråkform och decimalform. Ex. 1/2=0,5 Det är viktigt att kunna jämföra olika bråk med varandra. Vilket bråk är störst? För att avgöra det kan man ibland behöva förlänga eller förkorta bråken. Då byter man namn på bråket, men det är fortfarande lika stor del. Ex. 1/4=2/8 Du får också lära dig att addera och subtrahera bråk - både sådana bråk som har samma nämnare och sådana som har olika nämnare. Inledning Begrepp bråk, täljare nämnare andel bråkform blandad form förkorta förlänga decimalform kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,  Lgr11 genom egen ansträngning och delaktighet, utifrån sina förutsättningar, tar ansvar för sitt lärande och för att bidra till en god arbetsmiljö, Lgr11 Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,  Ma använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,  Ma välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,  Ma föra och följa matematiska resonemang, och  Ma använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.  Ma Centralt innehåll Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.  Ma  7-9 Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.  Ma  7-9 Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.  Ma  7-9 Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.  Ma  7-9 Kunskapskrav Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerandesätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.  Ma  E 9 Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.  Ma  E 9 Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerandesätt.  Ma  E 9 Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.  Ma  E 9 I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enklaresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.  Ma  E 9 Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.  Ma  E 9 Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.  Ma  E 9 I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.  Ma  E 9 Begrepp Inledning Kan du tänka dig en dag utan enheter? I texten har alla enheter råkat försvinna. Försök att lista ut vad det ska stå i stället för xx. "Jag heter Christina, är xx år gammal och bor i Linköping. Jag väger 45 xx. Min siameskatt väger också 45, men xx. Senast jag mätte min längd var jag 1,55 xx lång."När du har arbetat med det här kapitlet ska du känna säkerhet i att använda enheter och kunna räkna med När du har arbetat med det här kapitlet ska du känna säkerhet i att använda enheter och kunna räkna med: -prefix -de vanligaste enheterna för längd, vikt och volym -tid och hastighet När du har arbetat med det här kapitlet ska du känna säkerhet i att använda enheter och kunna räkna med prefix de vanligaste enheterna för längd, vikt och volym tid och hastighet Ma  7-9 Taluppfattning och tals användning Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.  Ma  7-9 Taluppfattning och tals användning Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.  Ma  7-9 Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. Kopplingar till läroplan Vår 35 1-tal Kurs interoduktion (om tal) 36 Heltal på tallinjen, Tio ialsystem, Decimaltal på tallinjen 8-12 B:K 24-27 Läxa 1 37 Decimaltal,Multiplicera och dividera med 10,100,och 1000 13-17 BK 28-31 Läxa 2 38 De fyra räkne sätten ,Perioriteringsregler, Diagnosen 18-23 Läxa 3 39 Röd kurs 32-36 Läxa 4 40 Röd kurs , repetition prov 37-41 41 2-ENHETER: prefix.längdenheter,Volymenhet er 46-49, BK 58-62 Läxa 5 42 Medelhastighet, tid 50-55 BK 63-69 Läxa 6 43 Rödkurs Prov 70-65 Läxa 7 44 Höstlov 45 3-GEOMETRI: Vinklar, Triangels vinkelsumma, Olika typer av trianglar 72-76 Läxa 8 46 Olika typer av fyrhörningar 77-83 Läxa 9 47 Diagnos, Rödkurs 92-92 Läxa 10 48 Rödkurs 93-97 Läxa 11 49 Repetition Prov 3 98-102 50-51 4-Algebra: Förenkla uttryck, Problemlösning med hjälp av ekvation, 112-115 BK 121-123 Läxa 13 2 Repetition Blå och grön kurs Läxa 15 Diagnos 4 Röd kurs 124- Läxa 16 5 Röd kurs prov -131 6 5-Bråk: Delar av det hela, Mer än hel, Vilket bråk är störst ?Olika bråk men lika stor del 136-141 Läxa 17 7 Förkortning, förlängning, Del av ett antal, Räkna ut delen 142-149 Läxa 18 8 Diagnos ,repetition Läxa 19 9 Röd kurs: Bråk, volym och vikt, Förhållanden proportioner 158-161 Läxa 20 10 Sportlov 11 Blandad med bråk Prov 6-procent: Det hela är 100%, Enprocent är en hundradel, tio procent är en tiondel 170-173 Läxa 21 13 Procent i decimalform, Sänkning och höjning, 174-177 Läxa 22 14 Extra vecka 15 Rea, Diagnos, Rödkurs,: Procent med huvudräkning. Mer än 100%. Räkna ut det nya värdet direkt 178-181 190-194 Läxa 23 16 Påsklov 17 Rödkurs : Hur många procent, blandade procent 195-197 Läxa 24 18 7- Statistik: Tabeller, Stapeldiagram, Stolpdiagram, Linjediagram 204-209 Läxa 25 19 Cirkeldiagram, Lägesmått, medelvärde,median 210-214 Läxa 26 20 Repetition, Diagnos , 215-217 21 Röd kurs 224- 22 Rödkurs, prov -231 12 Höst Vecka Vecka Efter avslutad kurs ska du använda prioriteringsregler kunna lösa ekvationer med övertecknings- och balansmetoden kunna skilja mellan ett uttryck och en ekvation kunna tolka uttryck skrivna med variabler kunna förenkla uttryck kunna lösa problem med hjälp av ett uttryck tolka och skriva uttryck för mönster och talföljder I fördjupnings arbetet ingår också att lära dig mer om problemlösning med hjälp av ekvationer lära dig mer om uttryck och värdet av ett uttryck lära dig att beskriva ett mönster med ett uttryck Mål, syfte och innehåll Mål, syfte och innehåll Mål, syfte och innehåll Mål, syfte och innehåll Mål, syfte och innehåll Mål, syfte och innehåll Mål, syfte och innehåll